Vyhľadať

PSPP: Wilcoxonov test

Študenti boli požiadaní aby posúdili kvalitu podnikateľského zámeru opísanú v podnikateľskom pláne a pridelili mu body (skóre) od 0 – určite skrachuje po 10 – určite bude úspešný. Plán posudzovali v dvoch podmienkach: I, v podmienke časového stresu (mali prideliť body do 3 minút od otvorenia súboru)  a v II, bez časového obmedzenia. Zaujíma nás, či sa v prvom a v druhom hodnotení celkové skóre pre podnikateľský plán zmenilo. Konkrétnejšie predpokladáme, že v podmienke bez časového stresu budú hodnotiť podnikateľský plán negatívnejšie a pridelia mu menej bodov ako v časovom strese.

H1: Študenti v podmienke časového stresu ohodnotili podnikateľský plán pozitívnejšie ako v podmienke bez časového stresu.

H0: Celkové hodnotenie podnikateľského plánu sa medzi podmienkami štatisticky významne nelíši.

Wilcoxonov test patrí do skupiny neparametrických testov, ktoré používame ak naše dáta nemajú normálne rozloženie. Používame ho na porovnanie rovnakej skupiny respondentov v dvoch podmienkach. Napríklad otestujeme respondentov pred experimentálnou manipuláciou a po nej a skúmame či experiment spôsobil štatisticky významne rozdielne skóre.  Zjednodušene by sme mohli povedať že je ekvivalentom párového t testu.

Zadanie:

Študenti boli požiadaní aby posúdili kvalitu podnikateľského zámeru opísanú v podnikateľskom pláne a pridelili mu body (skóre) od 0 – určite skrachuje po 10 – určite bude úspešný. Plán posudzovali v dvoch podmienkach: I, v podmienke časového stresu (mali prideliť body do 3 minút od otvorenia súboru)  a v II, bez časového obmedzenia. Zaujíma nás, či sa v prvom a v druhom hodnotení celkové skóre pre podnikateľský plán zmenilo. Konkrétnejšie predpokladáme, že v podmienke bez časového stresu budú hodnotiť podnikateľský plán negatívnejšie a pridelia mu menej bodov ako v časovom strese.

H1: Študenti v podmienke časového stresu ohodnotili podnikateľský plán pozitívnejšie ako v podmienke bez časového stresu.

H0: Celkové hodnotenie podnikateľského plánu sa medzi podmienkami štatisticky významne nelíši.

Riešenie:

Najprv si overíme či sú naše dáta rozložené normálne. V prípade ak sú rozložené normálne, potom použijeme Párový t test a ak nie sú tak použijeme Wilcoxonov test. Výsledky Kolmogorovho – Smirnovho testu nám ukazujú, že naše dáta nie sú rozložené normálne ani pri prvej(v časovom strese) a ani pri druhej podmienke (bez časového stresu).

Obr. 1 Výsledok Kolmogorovho – Smirnovho testu.

Keďže naše dáta nie sú rozložené normálne na porovnanie prvého a druhého hodnotenia použijeme Wilcoxonov test. Budeme postupovať nasledovne. Klikneme na Analyzovať (Analyze) a vyberieme si Neparametrické Štatistiky (Non-parametric statistics) a ďalej Testy pre dve súvisiace skupiny (Two – Related – Samples Tests). Následne presunieme premenné Celk_skor_I a Celkove_skr_II do okna Testované Páry (Test Pair(s)) a v spodnej časti okna zaškrtneme Wilcoxonov test (Wilcoxon). Potom klikneme Ok.

Obr. 2 Sprievdca Wilcoxonovým testom

Výsledky:

Výsledkom sú dve tabuľky. V prvej sú uvedené vzájomné vzťahy medzi jednolivými hodnoteniami. Máme 20 prípadov kedy bolo prvé hodnotenie podnikateľského plánu nižšie než druhé (Celkové_skr_II) a 33 kedy bolo prvé hodnotenie vyššie než druhé. 20 hodnotení bolo rovnakých.

Výsledky samotného Wilcoxonovho testu sú uvedené v druhej tabuľke kde Z = -2,09 na hladine významnosti p = 0,037, teda sú štatisticky významné.  Na základe týchto výsledkov prijímame alternatívnu hypotézu  H1.

Obr. 3 Výsledok Wilcoxonovho testu

Veľkosť účinku vypočítame pre Wilcoxonov test nasledovne:

Obr. 4 Veľkosť účinku vzorec pre Wilcoxonov test

Uvádzanie výsledkov:

Respondenti ohodnotili rovnaký podnikateľský plán v podmienke časového stresu pozitívnejšie ako bez časového obmedzenia a výsledky boli štatisticky významné Z = -2,09, p = 0,037 s malým efektom účinku r = – 0,24.

Spracoval Róbert Hanák, November 2016