JAMOVI – Hierarchická lineárna regresná analýza

Príklad spracujte v súbore s názvom:

Zadanie:

Preskúmajte v hierarchickom regresnom modeli vplyv 2 prediktorov: 1) Dĺžka podnikania otca, názov premennej je: Otec podnikateľ) a 2) Dĺžka podnikania matky, názov premennej je: Matka podnikateľka na závislú premennú: Zámer začať podnikať. Overte predpoklady a súčasne preskúmajte interakciu prediktorov.

Použijeme lineárnu hierarchickú regresnú analýzu založenú na modeli, do ktorého vkladáme prediktory nasledovne. Do bloku 1 vložíme prediktor (nezávislú premennú IV, X) – Otec podnikateľ a do bloku 2  vložíme k už existujúcej premennej Otec podnikateľ ešte aj druhú premennú Matka podnikateľka.

  • Blok 1:
    • Otec podnikateľ
  • Blok 2:
    • Otec podnikateľ
    • Matka podnikateľka

Následne porovnáme jednotlivé modely vytvorené pre blok 1 a pre blok 2 na základe konkrétnych štatistík a budeme zisťovať, či pridaním druhej premennej (Matka podnikateľka) – nového prediktoru sa nám vypovedacia schopnosť druhého modelu voči prvému štatisticky významne zlepšila, zostala takmer nezmenená, alebo sa zhoršila.  

Predpoklad: Očakávame, že každý z modelov bude štatisticky významný a prispeje k zvýšeniu celkovej vysvetlenej variabilite. Teda že Dĺžka podnikania otca + Dĺžka podnikania matky, premenné označené v tabuľke ako: Otec podnikateľ + Matka podnikateľka budú mať štatisticky pozitívny vplyv na zámer ich detí – študentov začať podnikať.

Obr. 1. Otvorenie lineárnej regresnej analýzy v JAMOVI
Obr. 2. Sprievodca hierarchickou lineárnou regresiou

Riešenie: V tomto prípade máme nastavené premenné Dĺžka podnikania otca + Dĺžka podnikania matky, premenné označené v tabuľke ako: Otec podnikateľ + Matka podnikateľka a sú v type premennej Nominálna premenná a preto ich presunieme do kategórie Faktory (Factors). V prípade ak by sme ich mali nastavené ako typy ordinálna (ordinal) premenná alebo kardinálna (continuous), tak by sme ich presunuli do Kovariáty (Covariates).  V obrázku 2 vidíme v sprievodcovi, že v časti Prediktory (Predictors) sme v prvom bloku (Block 1) nechali len premennú Otec podnikateľ a v druhom bloku sme pridali premennú Matka podnikateľka.

Obr. 3. Nastavenie v sprievodcovi ďalších parametrov hierarchickej lineárnej regresie
Obr. 4. Výsledky lineárnej regresie časť predpoklady
Obr. 5. Výsledky regresnej analýzy, otestovanie predpokladov - kolinearita

Interpretácia: Hodnota Durbin- Watsonovho testu  sa nachádza v ideálnom v rozsahu od 1,5 do 2,5. Test je štatisticky nevýznamný, preto miera autokorelácie nie je problém. VIF a Tolerance je v poriadku. VIF nie je väčšie ako 10. Predpoklady na aplikáciu lineárnej regresnej analýzy sú splnené a tak môžeme interpretovať výsledky samotnej regresnej analýzy.

Obr. 6. Výsledky regresnej analýzy, otestovanie predpokladov - kolinearita

Na obr. 6 sú uvedené výsledky pre Model 1, vytvorený na základe bloku 1 a aj pre Model 2, vytvorený na základe bloku 2.  Vidíme, že obidva modely sú štatisticky významné. Prvý model vysvetľuje 7% (Adjusted R2 0,07) variability a pridaním druhého prediktora nám vysvetlená variabilita vzrastenie 9% (Adjusted R2 0,09). Dôležité je, či pridaním druhého prediktora sa model zlepšil štatisticky významne. Ako vidíme na obr. 8, ktorý uvádza rozdiely medzi modelom 1 a modelom 2, rozdiel medzi modelmi ΔR² = 0,02 existuje, no je malý a tento rozdiel  nie je štatisticky významný p = 0,108. Čiže pridaním prediktora Matka podnikateľka sa nám model síce zlepšil, no nie štatisticky významne.

Obr. 7. Porovnanie jednotlivých modelov
Obr. 8.Výsledky regresnej analýzy

Pridávaním prediktora Matka podnikateľka k prvému prediktoru Otec podnikateľ sa vysvetľujúca časť variability v novom modeli veľmi nezmenila, kde rozdiel medzi prvým a druhým modelom bol malý v R2 = 0,02 a tento rozdiel bol štatisticky nevýznamný p = 0,108.

Spracovala Anita Romanová, Máj 2022